Jak se hraje Keno

Tipuje se 2 až 7 čísel z celkových 58. Každé kolo se vylosuje 12 čísel. Cílem je mít všechna svoje vsazená čísla mezi těmi vylosovanými. Minimální sázka na jeden sloupec je 5 Kč. Maximální částka co se dá vsadit na sloupec je 100 Kč. Slosování probíhá každých 5 minut téměř po celý den.

Sázecí ticket obsahuje dvě hrací pole. Každé hrací pole má 3 části. V části A se zaškrtává kolik čísel chcete vsadit. V části B se zaškrtává zvolený počet čísel nebo lze zaškrtnout políčko „N“ pro náhodný tip. Pole C je pro označení výše sázky. Sázku s náhodným tipem lze provést i bez ticketu. Stačí obsluze terminálu pouze oznámit, že chcete vsadit náhodný tip. Sázející může v rámci předplatného vsadit až na 34 po sobě jdoucích slosování.

Výše výher

Výhry v Kenu se odvíjí od množství uhodnutých a tipovaných čísel. Hlavní výhra v Kenu je 10 000 násobek sázky při uhodnutí 7 ze 7 tipovaných čísel. U maximálního vkladu 100 Kč to dělá 1 000 000 Kč na jedno hrací pole.

Tabulka pro 7 vsazených čísel:

Tabulka pro 6 vsazených čísel:

Tabulka pro 5 vsazených čísel:

Tabulka pro 4 vsazená čísla:

Tabulka pro 3 vsazená čísla:

Tabulka pro 2 vsazená čísla:

Pravděpodobnost uhodnutí 7 ze 7 čísel je 1: 379 639. Čistá výhra je však jen 9 999 násobek vkladu. Je to tím, že vyhrajete i když trefíte měně čísel. Pravděpodobnost, že vyhrajete alespoň něco ze 7 tipovaných čísel je 1:3.

Výplatní poměry jsou uváděny jako hrubé, tj. je v nich započtena i naše sázka. K vypočtení čistého výplatního poměru je potřeba od každého čísla odečíst jedničku (jako jednonásobek vkladu).

Při vsazení 10 Kč na dvě čísla a uhodnutí obou z nich dostanete 150 Kč (15x), ale váš čistý zisk bude jen 140 Kč (14x tolik).

Čisté výplatní poměry v Kenu

Sloupce:Počet tipovaných čísel Řádky: Počet uhodnutých čísel

Návratnost Kena

Sazka sama přiznává, že na výhry dává přibližně jen 59% přijatých vkladů. Bez nějaké složité matematiky z toho lze vyvodit, že při dlouhodobém sázení bude hráč průměrně ztrácet 41% na každou svoji sázku. Z každé vsazené desetikoruny tak dostanete ve výhrách jen 5,9 Kč.

Výpočet

Celkový počet kombinací, které lze v Kenu vytvořit vypočítáme v Excelu pomocí funkce Kombinace(58;12) = 891 794 789 340. Keno má tedy necelých 892 miliard kombinací. Celkový počet příznivých možností je Kombinace(7;7)* Kombinace(51;5)=2 349 060.

Vydělením příznivých možností celkovým počtem kombinací získáme pravděpodobnost na tipnutí 7 ze 7 čísel:

• 2 349 060 ÷ 891 794 789 340 = 0,00000263408
• Když to budeme chtít zapsat ve formátu 1 ku X:
• 1 ÷ 0,000002634081 = 379 639
• Pravděpodobnost na výhru je 1 ku 379 639

Nevýhodnost Kena spočítáme pomocí očekávané hodnoty. Vypočítáme ji tak, že vynásobíme pravděpodobnost na tipnutí čistou výhrou.

V případě 7 ze 7 by to bylo 0,00000263408 x 9999 = 0,0263. Pravděpodobnost na uhádnutí 6 ze 7 čísel je 0,00014. Vynásobením čistou výhrou 199 získáme 0,0281. Tak budeme pokračovat dále. Pod každým sloupcem sečteme dílčí očekávané hodnoty a získáme očekávané hodnoty pro jednotlivé počty tipovaných čísel. Jak vidíte z tabulky, tak se všude dostáváme na zhruba -41%.

Očekávaná Hodnota (EV)

Sloupce:Počet tipovaných čísel Řádky: Počet uhodnutých čísel

• Sazce tedy na poplatcích průměrně zaplatíte 41% ze své sázky. To je obrovské číslo, když jej porovnáme s kasinovými hrami, kde se výhoda kasina počítá maximálně v jednotkách procent. Mezi dlouhodobě nejvýhodnější hry patří blackjack s výhodou kasina kolem 0,5% nebo ruleta s pravidlem en prison, která dává kasinu jen 1,35% výhodu.