Slot makinelerinde kazanma olasılığı nasıl hesaplanır?

Her şeyden önce, her zaman olası kombinasyonların sayısı ile başlamak gerekir. Slotlar için bu oldukça basittir, sadece her bir makaradaki sembol sayısını alın ve kendi aralarında çarpın. Örneğin, ilk slotlarda 3 makara ve her birinde on sembol vardı. Oyun tahtasında görünebilecek toplam kombinasyon sayısı 1000'dir (10 x 10 x 10).

Günümüz slotlarında kombinasyon sayısı biraz daha yüksektir. Her makarada 30 sembol bulunan beş makarayı sayarsak, 243.000.000 kombinasyona ulaşırız.

Çevrimiçi bir slot makinesinde kazanma şansınızı hesaplamak istiyorsanız, basit bir denklem işinizi görecektir:

Kazanan kombinasyon sayısı/Toplam kombinasyon sayısı

Slot makinesinin ödemesini hesaplamak istiyorsanız, formülü biraz düzeltmeniz yeterlidir:

Σ(kazanan kombinasyonlar_k * olası getiri _k)/(Toplam kombinasyon sayısı)

Şimdi birkaç temel slotu analiz edelim. Makalemizin amaçları doğrultusunda ve hesaplamayı mümkün olduğunca basitleştirmek için, slot makinesinin yalnızca bir ödeme hattına sahip olduğunu ve spin başına yalnızca bir jeton aldığını varsayacağız.

En basit otomatın analizi

Zamanda biraz geriye gidelim ve sadece 3 makaralı olduğunu ve her birinde bir elma, bir portakal, bir limon, bir muz, bir kavun ve bir joker olduğunu varsayalım. Ardından aşağıdaki ödemeler gelir:

1. Üç joker 30 jeton kazandırır
2. Herhangi üç meyve 10 jeton kazandırır
3. İki joker 4 jeton kazandırır
4. Bir joker 1 jeton kazandırır

Toplam kombinasyon sayısı 216'dır (6 x 6 x 6)

Toplam kazanan kombinasyon sayısı:

1. İlk durumda, sadece bir kazanan kombinasyon vardır 1 x 1 x 1 = 1
2. İkinci durumda 5 kazanan kombinasyonumuz var (3x elma veya 3x portakal veya 3x limon vb) (1 x 1 x 1) x 5 = 5
3. Joker herhangi iki makarada görünebilir. 1 × 1 × 5 + 1 × 5 × 1 + 5 × 1 × 1 = 15 olarak hesaplıyoruz
4. Joker herhangi bir makarada görünebilir. 1 × 5 × 5 + 5 × 1 × 5 + 5 × 5 × 1 = 75.

Yani toplamda, basitleştirilmiş modelimizde 1 + 5 + 15 + 75 = 96 kazanan kombinasyon bulabiliriz. Tabloda ödeme olasılığını görebilirsiniz.

Formüle göre ödemeler için hesaplama

Σ(kazanan kombinasyonlar_k * olası getiri _k)/(Toplam kombinasyon sayısı)

(1 × 30 + 5 × 50 + 15 × 4 + 75 × 1)/(6 × 6 × 6)

= 215/216

≈ 0,99537

Bu durumda, slot makinesi %99,53 oranında ödeme yapar ki bu çok güzeldir, ancak gerçek bir casinoda benzer sonuçlarla karşılaşmazsınız. Online casinolar için ortalama slot ödemesi %94 ile %98 arasında olacaktır.

Ayrıca jeton başına kazanç miktarının ödemelere nasıl katkıda bulunduğunu tablodan görebilirsiniz. Aslında, her kombinasyon için ödeme bir jetona eşit olsaydı, ödeme oranı %44,4'e düşerdi. Ve bu çok küçük bir sayı.

Daha karmaşık bir yuvanın analizi

Çünkü bir önceki örnek gerçeklikten çok uzaktı. Başka bir örnek yapalım, ama daha yüksek sayılarla. Yine basitlik için, yalnızca bir ödeme çizgisi vardır, slotta 3 makara ve oyunda görünebilecek toplam 6 sembol vardır.

Makaralardaki sembollerin düzeni:

Toplam kombinasyon sayısı - 23 × 23 × 23 = 12 167

Tek jeton ödemeli kazanan kombinasyonlar:

1. 3x BAR, 60 jeton kazanın, kombinasyon sayısı 1
2. 3x SEDM, 40 jeton kazanın, kombinasyon sayısı 3 × 1 × 1 = 3
3. 3x Kiraz, 20 jeton, 4 × 3 × 3 = 36 kazanan kombinasyon
4. 3x Farklı Meyve, 10 jeton kazanma, kazanan kombinasyon sayısı (5 × 6 × 6) x 3 = 540
5. İki makara üzerinde kirazlar, bir kazanç için 4 jeton, 651 kazanç kombinasyonu

Kirazlar, Vişneler, Diğerleri: 4 × 3 × (23-3) = 240

Kirazlar, Diğer, Kirazlar: 4 × (23-3) × 3 = 240

Diğer, Kiraz, Vişne: (23-4) × 3 × 3 = 171

1. Bir makara üzerinde kirazlar, 1 jeton kazanır, 3 880 kazanç kombinasyonu

İlk silindir 4 × 20 × 20 = 1600

İkinci silindir 19 × 3 × 20 = 1120

Üçüncü silindir 19 × 20 × 3 = 1120

Aşağıdaki tabloda her bir kombinasyon için ödeme ve kazanma olasılıkları gösterilmektedir

Görüldüğü üzere, ödeme oranı %99,721 (12.133/12.161) ile yine çok yüksektir. Eğer makine her kazanan kombinasyon için 1 jeton ödeseydi, ödeme oranı %42,007'ye düşerdi.