Як розрахувати ймовірність виграшу в ігрових автоматах

Перш за все, завжди потрібно починати з кількості можливих комбінацій. Для слотів це досить просто: просто візьміть кількість символів на кожному барабані і перемножте їх між собою. Наприклад, перші слоти мали 3 барабани і по десять символів на кожному. Загальна кількість комбінацій, які можуть з'явитися на ігровому полі - 1000 (10 x 10 x 10).

Сучасні слоти мають трохи більшу кількість комбінацій. Якщо ми нарахуємо п'ять барабанів з 30 символами на кожному, то отримаємо 243 000 000 комбінацій.

Якщо ви хочете підрахувати свої шанси на виграш в онлайн-слоті, вам знадобиться просте рівняння:

Кількість виграшних комбінацій/Загальна кількість комбінацій

Якщо ви хочете розрахувати виплату ігрового автомата, вам потрібно лише трохи підкоригувати формулу:

Σ(виграшні комбінації_k * можливий виграш _k)/(Загальна кількість комбінацій)

Розглянемо кілька основних слотів. Для цілей нашої статті і для того, щоб максимально спростити розрахунки, ми будемо вважати, що ігровий автомат має лише одну лінію виплат і приймає лише одну монету за один спін.

Аналіз найпростішого автомата

Давайте трохи повернемося в минуле і припустимо, що у нього всього 3 барабани, і на кожному з них є яблуко, апельсин, лимон, банан, диня і джокер. Далі йдуть наступні виплати:

1. Три джокери виграють 30 монет
2. Будь-які три фрукти виграють 10 монет
3. Два джокери виграють 4 монети
4. Один джокер виграє 1 монету

Загальна кількість комбінацій - 216 (6 x 6 x 6)

Загальна кількість виграшних комбінацій:

1. У першому випадку є лише одна виграшна комбінація 1 x 1 x 1 = 1
2. У другому випадку ми маємо 5 виграшних комбінацій (3 яблука, 3 апельсини, 3 лимони тощо) (1 x 1 x 1) x 5 = 5
3. Джокер може з'явитися на будь-яких двох барабанах. Обчислюємо 1 × 1 × 5 + 1 × 5 × 1 + 5 × 1 × 1 = 15
4. Джокер може з'явитися на будь-якому барабані. 1 × 5 × 5 + 5 × 1 × 5 + 5 × 5 × 1 = 75.

Отже, загалом у нашій спрощеній моделі ми можемо знайти 1 + 5 + 15 + 75 = 96 виграшних комбінацій. У таблиці ви можете побачити ймовірність виплат.

Розрахунок для виплат за формулою

Σ(виграшні комбінації_k * можливий виграш _k)/(Загальна кількість комбінацій)

(1 × 30 + 5 × 50 + 15 × 4 + 75 × 1)/(6 × 6 × 6)

= 215/216

≈ 0,99537

У цьому випадку ігровий автомат виплачує 99,53%, що дуже приємно, але в реальному казино ви не зустрінете подібних результатів. Середній відсоток виплат в онлайн-казино становить від 94% до 98%.

З таблиці також видно, як сума виграшу на одну монету впливає на виплати. Насправді, якщо виплата за кожну комбінацію дорівнювала одній монеті, то коефіцієнт виплат падає до 44,4%. І це дуже мала кількість.

Аналіз більш складного слоту

Тому що попередній приклад був надто далеким від реальності. Давайте зробимо ще один приклад, але з більшими цифрами. Для простоти знову ж таки є лише одна лінія виплат, слот має 3 барабани і загалом 6 символів, які можуть з'явитися в грі.

Розташування символів на барабанах:

Загальна кількість комбінацій - 23 × 23 × 23 = 12 167

Виграшні комбінації з виплатою в одну монету:

1. 3x BAR, виграш 60 монет, кількість комбінацій 1
2. 3x SEDM, виграш 40 монет, кількість комбінацій 3 × 1 × 1 = 3
3. 3x Вишні, 20 монет, 4 × 3 × 3 = 36 виграшних комбінацій
4. 3x Різні фрукти, виграш 10 монет, кількість виграшних комбінацій (5 × 6 × 6) x 3 = 540
5. Вишні на двох барабанах, 4 монети для виграшу, 651 виграшна комбінація

Вишні, черешні, інші: 4 × 3 × (23-3) = 240

Вишні, Інше, Вишні: 4 × (23-3) × 3 = 240

Інше, Вишня, Вишня: (23-4) × 3 × 3 = 171

1. Вишні на одному барабані, 1 монета виграє, 3 880 виграшних комбінацій

Перший циліндр 4 × 20 × 20 = 1600

Другий циліндр 19 × 3 × 20 = 1120

Третій циліндр 19 × 20 × 3 = 1120

У наступній таблиці показані виплати та шанси на виграш для кожної комбінації

Як бачимо, коефіцієнт виплат знову дуже високий - 99,721% (12,133/12,161). Якби автомат виплачував 1 монету за кожну виграшну комбінацію, коефіцієнт виплат знизився б до 42,007%.