スロットマシンの当選確率の計算方法

まず第一に、可能な組み合わせの数から始める必要があります。スロットの場合、これは非常にシンプルで、各リールのシンボルの数をそれぞれに掛け合わせるだけです。例えば、最初のスロットは、3つのリールに10個のシンボルが描かれていました。ゲームボード上に現れる可能性のある組み合わせの総数は、1000（10×10×10）です。

現在のスロットは、組み合わせの数が少しずつ増えています。5つのリールに30個のシンボルを配置した場合、243,000,000通りの組み合わせになります。

オンラインスロットマシンで勝つ確率を計算するには、簡単な方程式が必要です。

勝利の組み合わせ数／総組み合わせ数

スロットマシンのペイアウトを計算したい場合は、計算式を少し修正するだけでOKです。

Σ(勝利の組み合わせ_k * 可能なリターン_k)/(総組み合わせ数)

それでは、いくつかの基本的なスロットを分析してみましょう。今回の記事では、計算をできるだけ簡単にするために、スロットマシンにはペイラインが1本しかなく、1回のスピンで1枚のコインしか受け取らないと仮定しています。

最も単純なオートマトンの解析

少し時間をさかのぼって、リールが3つしかなく、それぞれにリンゴ、オレンジ、レモン、バナナ、メロン、ジョーカーが描かれていると仮定しましょう。その後、以下のような配当が続きます。

1. 3つのジョーカーで30枚のコインを獲得
2. 3つのフルーツで10枚のコインを獲得
3. ジョーカー2枚で4枚のコインを獲得
4. ジョーカー1枚で1コイン獲得

組み合わせの総数は、216（6×6×6）。

勝利の組み合わせの総数。

1. 最初のケースでは、勝利の組み合わせは1つだけです 1 x 1 x 1 = 1
2. 2番目のケースでは、5つの勝利の組み合わせ（リンゴ3倍、オレンジ3倍、レモン3倍など）（1×1×1）×5＝5となります。
3. ジョーカーは、任意の2つのリールに登場します。1×1×5＋1×5×1＋5×1×1＝15と計算します。
4. ジョーカーはどのリールにも出現し、1×5×5＋5×1×5＋5×5×1＝75となります。

つまり、この単純化されたモデルでは、1 + 5 + 15 + 75 = 96 の勝利の組み合わせを見つけることができるのです。表では、ペイアウトの確率を見ることができます。

計算式による配当金の算出

Σ(勝利の組み合わせ_k * 可能なリターン_k)/(総組み合わせ数)

(1 × 30 + 5 × 50 + 15 × 4 + 75 × 1)/(6 × 6 × 6)

= 215/216

≈ 0,99537

この場合、スロットマシンのペイアウトは99.53%となり、非常に素晴らしい結果ですが、実際のカジノで同様の結果に出会うことはありません。オンラインカジノのスロットペイアウトの平均は94％から98％になります。

また、コイン1枚あたりの獲得額がペイアウトにどのように貢献しているかを表から確認することができます。実際、各コンビネーションのペイアウトが1枚のコインと同じだった場合、ペイアウト率は44.4%にまで下がります。しかも、それは非常に少ない数です。

より複雑なスロットの解析

前の例があまりにも現実離れしていたからです。別の例では、もっと高い数字を使ってみましょう。また、シンプルにするために、ペイラインは1つだけで、スロットには3つのリールがあり、ゲームに登場するシンボルは全部で6つあります。

リール内のシンボルの配置。

組み合わせの総数 - 23 × 23 × 23 = 12 167

1枚のコインでの支払いが可能なウィニングコンビネーション。

1. 3倍のBAR、60枚のコイン獲得、コンビネーションの数1
2. 3倍のSEDM、コイン40枚獲得、組み合わせ数3×1×1＝3
3. チェリー3倍、コイン20枚、4×3×3＝36通りのウィニングコンビネーション
4. 3倍の異なるフルーツ、10枚のコイン獲得、勝利の組み合わせの数（5×6×6）×3＝540
5. チェリーが2つのリールに配置され、4枚のコインで勝利、651通りの勝利の組み合わせ

さくらんぼ、チェリー、その他：4×3×（23-3）＝240

さくらんぼ、その他、さくらんぼ：4×（23-3）×3＝240

その他、チェリー、チェリー：（23-4）×3×3＝171

1. チェリーが1つのリールに配置され、1コイン獲得、3つの880のウィニングコンビネーション

第1シリンダー 4×20×20＝1600

第2シリンダー 19×3×20＝1120

第3シリンダー 19×20×3＝1120

次の表は、それぞれの組み合わせのペイアウトと勝利の確率を示しています。

ご覧の通り、ペイアウト率は99.721％（12,133/12,161）と再び非常に高くなっています。仮に、ウィニングコンビネーション1つにつき1枚のコインが支払われるとすると、ペイアウト率は42.007%となります。