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2018年10月19日

概率和赌场游戏

author Peter S.

你了解你的机会吗?如果你要在赌场玩,你应该确保你知道你的机会,并完全理解它们。为什么?因为概率是使赌场运作的引擎。没有概率,赌博业就不可能存在。

机会只是某事发生的概率。概率是我们日常生活的一部分。当我们决定在红灯时穿过一条繁忙的街道时,有一定的机会会被汽车撞到,但作为回报,我们有机会更快地穿过街道,并获得一些时间。

当我们赌博时,我们估计某一事件发生的概率,以制定我们的赌注。正是在这些情况下,我们才计算出概率。

💡 概率实例

假设我们有一个装有四个球的袋子,其中只有一个是红色的,其他三个是蓝色的。不看就只掏出红球的概率是1/4。

有几种方法来表达概率。我们也可以说,对红球有3/1的机会,因为平均每抽出一个红球,我们就抽出三个蓝球。

我们也可以用百分比来表示我们的机会,所以如果有100%的机会抽到红球,我们抽到红球的概率是25%。因此,100除以4得到的是25%。

如果有三个蓝球,抽到蓝球的概率是75%,有25%的概率。

赌场游戏的概率

赌场的运作原则是,考虑到我们的长期结果,提供的赔率并不那么好。

一袋气球的例子是显示赌场如何运作的一个简单方法。假设一家赌场提供的抽到红球的赔率是3。如果你下注5美元,那么平均而言,在四次尝试中,你将拉动蓝球3次,输掉15美元,第四次拉动红球,赢得10美元,但赌场仍会有5美元的亏损。

所有的赌博都只是关于概率。任何有经验的赌徒
都会告诉你这一点。因此,熟悉这些数字并知道如何使用它们是至关重要的。因此,在这里我们现在将告诉你如何计算赌博中的概率。如果你正确理解这个原理,你可以用它来计算其他任何事物的概率。

轮盘赌的概率

轮盘赌就像财富之轮。而你知道为什么吗?只需要3个字来解释--大数理论。每个经营赌场或制作在线赌场游戏的人都非常了解这一理论。因为这与他的收入直接相关。而且,由于它的存在,从长远来看,赌场也总是赢过赌徒。一切都与概率和房子的边缘有关。

📌 注:文章中的所有数字都是指欧洲轮盘赌--所以我们算37个数字。

如何书写概率

有几种写概率的方法。最著名的可能是百分比。除此以外,还使用了使用分数比率的表达方式。

  • 表示为百分比(%--这里没有什么好补充的,只是为了完整起见,这是选定事件的百分比。它的计算方法是(部分/总数)*100。例如,在轮盘上击中所选号码的概率(直):1/37*100=2.7%
  • 用分数表达(1/x--当用分数表达概率时,我们说该现象在X次试验中发生1次。在数字表达中,我们依靠计算百分比。如果我们考虑上述1/37的例子,这意味着轮盘上统计学上选定的数字在37次旋转中会有1次落下。
  • 用比率表达(X1--每当X发生时,所选现象就会发生1次。在这里,我们再次坚持使用轮盘赌所选数字的概率。在这种情况下,比率将被写成36比1。这意味着,在每36次旋转中,数字没有落下,就会有一次所选数字落下的情况。

📌 注:正如大数理论所说,概率本质上是一种数学极限。随着试验越来越多,你现实地越来越接近计算结果。

正如你所看到的,使用分数的表达方式和使用比率的表达方式非常相似。唯一的区别是,分数计算所有的旋转,而比率则是将总的旋转分成两类。

轮盘赌中单个赌注的概率表

赌注

摘自

比率

百分比

直接下注

1/2,055

1.055比1

48,6 %

栏目

1/3,08

2.08比1

32,4 %

一打

1/3,08

2.08比1

32,4 %

六线

1/6,17

5.17比1

16,2 %

角落

1/9,25

8.25比1

10,8 %

街道

1/12,33

11.33比1

8,1 %

分割

1/19,5

18.5比1

5,4 %

直线

1/37

36比1

2,7 %

直线投注的概率

对所选现象的重复性进行数学比较也可能是有趣的。在这种情况下,我们选择了一个直接的赌注,具体来说,比如赌红色。那么,比如说,连续5次出现红色的变化概率会是多少?

转动的次数

比率

百分比

1

1.06比1

48,6 %

2

3.23比1

23,7 %

3

7.69比1

11,5 %

4

16.9比1

5,6 %

5

35.7比1

2,73 %

6

74.4比1

1,33 %

7

154比1

0,65 %

8

318比1

0,31 %

9

654比1

0,15 %

10

1 346比1

0,074 %

15

49 423比1

0,002 %

20

1 813 778转1

0,000055 %

可以看出,随着旋转数的增加,这种现象的概率迅速下降。然而,请记住,这些概率是对整个现象的描述。随机数生成器不考虑以前的结果,因此,即使红色连续击中20次的游戏系列每181.3万个游戏中出现一次,21个游戏轮次的房子边缘和概率(即48.6%)将与其他游戏轮次相同。

在这种情况下,往往会遇到 "玩家谬误 "一词,即投注者认为如果一种颜色连续被击中几次,那么在下一次旋转中,另一种颜色被击中的概率就会更高。在现实中,情况并非如此。这种谬论最著名的案例是1913年在蒙特卡洛赌场观察到的,当时轮盘上的黑色连续落下26次,在这一不可思议的连胜过程中,甚至在连胜结束后,人们都疯狂地投注红色。这时,赌场赚了一些非常漂亮的钱。

注:一种颜色连续被击中26次的概率为0.000000730870%,在6700万局中出现一次。

如何计算轮盘赌的概率

想知道更多个人投注的赔率吗?试着自己计算一下。使用百分比和概率的工作并不十分复杂。一般来说,最简单的方法是从分数开始,用它们来进一步计算百分比和比率。例如,如果你想在分数中计算红色的情况下的概率,你要做以下工作。

比赛场地上的红人总数/比赛场地总数=18/37

一个旋转的概率

同样,一个简单的规则适用于此。只需计算出能让你赢的场次,然后除以场次总数。

比如说。

  • 颜色 - 18/37
  • Sudá/Lichá - 18/37
  • 一打 - 12/37
  • 数字0-1/37
  • 黑色和偶数 - 9/37(比赛场地中只有9个数字既是黑色又是偶数)。
  • 一打和一列 - 4/37(一打和一列中只有4个数字)。

就像赢的概率一样,你可以计算出输的概率。只需计算非赢家的场次,然后再除以场次总数。例如,如果你赌红色,输的概率是19/37(18个黑场+绿零)。

注意:要将分数减为1/x,只需将分子和分母除以分子。例如,18/37(你用两个数字除以18)在调整后将是1/2.055。因此,这意味着每2.055个回合,就有一个回合会出现红色或黑色的结果。

多次旋转的概率

一旦你掌握了单次旋转的计算方法,计算多次旋转的概率就非常简单。只要把各个分数互相相乘就可以了。

例子。

  1. 旋转 - 赌红色=18/37
  2. 旋转-每打的赌注=12/37

两轮都赢的概率=(18/37)*(12/37)=1/6.3415.77%5.34比1

  1. 旋转 - 直线投注 - 1/37
  2. 旋转 - 直线投注 - 1/37

两轮都赢的概率=(1/37)*(1*37)=1/1369或0.073%1368比1

  1. 旋转 - 赌黑色和奇数9/37
  2. 旋转 - 赌偶数18/37
  3. 转动 - 栏目投注 12/37

3轮全胜的概率=(9/37)*(18/37)*(12/37)=1/26.063.84%25.06比1

条目之间的实际转换又非常容易。你通过将分数除以1/x的形式,然后乘以100,就可以得到百分比。你通过从分母中减去1,得到X到1的比例记号,分母是总的获胜回合。见该段上方的例子。

骰子的概率

骰子是另一种机会游戏,计算其赔率相对容易。在计算掷骰子的胜率之前,我们先看看骰子掷出的概率本身。

骰子有6个面。因此,任何数字下降的机会是1/6。骰子的传统玩法是用两个骰子。因此,任何两个数字组合的几率是2/36。然而,我们对具体的数字并不感兴趣,而是对这些数字的总和感兴趣,这在骰子中更为重要。我们再一次使用这个公式:获胜组合数/所有组合数。

假设我们想知道和为7的概率,获胜的组合:(1-6),(2-4),(3-3),(4-2),(6-1)。正如你所看到的,总共有6种不同的组合,其中7的总和可以在两个骰子上掷出。由于所有组合的数量是36,7的概率是6/36=0.1666

这样一来,所有其他可能的结果都可以轻松计算出来。

共计

概率

2

1/36

3

2/36

4

3/36

5

4/36

6

5/36

7

6/36

8

5/36

9

4/36

10

3/36

11

2/36

12

1/36

骰子赢钱的几率

简单地说,我们来看看骰子的规则。最常见的赌注是过关线。

  • 如果你掷出7或11,你就赢了
  • 如果你掷出2、3或12,你就输了。
  • 在其他情况下(4,5,6,8,9或10),一个点被确定并滚动,直到该点被再次滚动(赢)或一个7被滚动(输)。

我们首先计算获胜的概率,然后再确定点数。打中7的机会是6/36,打中11的机会是2/36。然后这两个分数必须相加,得出3/36+2/36=2/9=0.2222。

现在我们把注意力转向确定了一个点的情况。也就是说,当点数为4、5、6、8、9或10时。让我们从总共4个开始。

如果掷出的是4,则确定一个点数,玩家继续掷,直到掷出4或7。这就是我们进入条件概率领域的地方。这告诉我们,如果事件B同时发生,事件A的概率是多少。在我们的例子中,它将是如果这一轮结束(掷出4或7),我们赢(掷出4)的概率是多少。然后我们将这些值插入公式中。

Conditional probability

  • P(A)=4的瀑布之和:3/36
  • P(A∩B)= 经过调整,我们发现它等于A
  • P(B)=瀑布4或7:3/36 + 6/36 = 9/36

由此可见,。

  • P(4|4或7)=(3/36)/(9/36)=1/3

用类似的方法,我们可以计算出5、6、8、9和10的总和

  • P(5|5或7)=(4/36)/(10/36)=2/5
  • P(6|6或7)=(5/36)/(11/36)=5/11
  • P(8|8或7)=(5/36)/(11/36)=5/11
  • P(9|9或7)=(4/36)/(10/36)=2/5
  • P(10|10或7)=(3/36)/(9/36)=1/3

现在我们可以计算出赢钱的机会,即确定点数时的原始卷和玩家赢钱时的下一次卷的概率。

  • 原始卷4 x P(4|4或7) = 3/36 x 1/3 = 1/36
  • 原始卷5 x P(5|5或7) = 4/36 x 2/5 = 2/45
  • 原始卷6 x P(6|6或7) = 5/36 x 5/11 = 25/396
  • 原始卷8 x P(8|8或7) = 5/36 x 5/11 = 25/396
  • 原卷9 x P(9|9或7) = 4/36 x 2/5 = 2/45
  • 原始卷10 x P(10|10或7) = 3/36 x 1/3 = 1/36

所有这些分数都给了我们赢的概率,如果第一次滚动是4,5,6,8,9或10。如果你想知道通关线投注的总赢钱概率,你需要把它们加起来,再加上点前的赢钱概率(掷出7或11 - 2/9)。

2/9 + 1/36 + 2/45 + 25/396 + 25/396 + 2/45 + 1/36 = 244/495

因为244/495正好是49.3%。这还不到50%。事实上,你可能找不到一个更好的机会来赢得1/1的赔率。也许除了21点,如果你会算牌。

21点的概率

21点是机会游戏,其中赔率最重要。在21点中,你可以用你的技能和知识影响房子的边缘。你只需要知道这方面的最佳策略,如果你知道如何算牌,你甚至会以玩家的优势来玩。左右,你实际上不需要知道所有具体的概率,因为所有这些计算已经被你之前的数学家做了,他们想出了21点的所有战术和策略

然而,为了兴趣,我们将展示如何计算21点中一些重要现象的概率。

如果我们从一副扑克牌的角度来看待概率问题,很明显,可能的结果数量会迅速增加。21点是用一副52张牌,4种花色和13种价值来玩的。这就得出了以下几率。

  • 我从甲板上抽出一张A(或任何单独的牌):4/52=0.076969%)。
  • 我从甲板上抽出一张黑桃:13/52=0.2525%)。

然而,与掷硬币、轮盘赌或老虎机等不同,一副牌有一些 "记忆"。或者说,这意味着以前的结果对现在和未来的行动有影响。这是因为有一张牌从牌库中掉了出来,这就改变了起始情况。让我们看一个例子,从52张牌中抽出的第一张牌是A(7.69%的概率)。现在,A被再次抽出作为第二张牌的概率将有所不同。第一次抽牌后,A的数量下降到3,牌的数量下降到51

21点的概率 自然

每个玩家都会首先关注的是21点的概率。也就是说,玩家在这一轮开始时得到一张A和一张10的概率是多少--换句话说,就是自然。

这种情况有两种方式,如果我们把这两种方式加起来,就可以得到我们的21点的赔率

📌 注意:我们是为单副21点计数。所以52张牌,4张A和16张10。庄家的牌是不可见的,所以不会影响概率。

  1. 玩家收到第一张A和一张10

玩家发第一张A牌,概率为4/52。因此,玩家必须拿到第二张牌的10,为此的赔率是16/51。这两个概率必须相互相乘,才能得到16/663

  1. 玩家收到第一张10牌和一张A

玩家收到第一张价值为10的牌的概率是16/52。之后玩家得到A的几率是4/51。乘法后,我们得到16/663

如果我们想知道得到21点的概率,我们只需将这两个现象相加。所以16/663 + 16/663 = 32/663 = 4.827%。换句话说,一个玩家大约每20手就能得到一次21点。你可以用类似的方法计算多牌桌的概率,这一点我们已经为你做了。

包裹的数量

概率

1

4,827 %

2

4,780 %

3

4,764 %

4

4,757 %

5

4,752 %

6

4,749 %

破产的概率

知道你破产的几率有多大可能也很有趣。同样,我们将重点讨论一个例子,即你在单副牌桌上只和庄家玩的情况。我们来看看一个非常简单的情况,一个玩家有2张价值10的牌,所以他有20分。在玩家得到第三张牌的情况下,已经从甲板上打了3张牌。这样一来,甲板上就剩下49张牌了。在这49张牌中,只有4张A可以帮助你。在这49张中,有45张是不需要的。因此,爆仓的几率是45/49=0.9183673。

你可以用类似的方法计算其他概率。你总是要能够正确地想象情况。这就是全部。

手的价值

破产的概率

21

100 %

20

92 %

19

85 %

18

77 %

17

69 %

16

62 %

15

58 %

14

56 %

13

39 %

12

31 %

少了11个

0 %

接下来让我们看看庄家在每张牌上爆牌的可能性有多大。

手的价值

破产的概率

2

35,30 %

3

37,56 %

4

40,28 %

5

42,89 %

6

42,08 %

7

25,99 %

8

23,86 %

9

23,34 %

10, J, Q, K

21,43 %

ǞǞǞ

11,65 %

扑克的概率

扑克是另一种概率极其重要的纸牌游戏。在其他方面。因此,让我们来看看你在扑克中的机会是什么。

翻牌前的概率

现在我们已经概述了概率在一副牌中的作用,让我们来谈谈实际应用。首先,我们将展示如何计算一手牌中耗尽对子的概率。例如,备受关注的Ace)。在这种情况下,我们需要将这些概率相互相乘。

(4/52) x (3/51) = (12/2652) = (1/221) = 0,004524 (0,45 %)

注意:如果你在一个每小时发30手牌的赌场玩扑克,你大约每7个半小时就会得到一对A。

那么,当你发牌时,得到13个可能的对子中任何一个的机会是什么?我们可以假设每一对个体的赔率是1/221(见上面的公式)。这些对子总共可以有13个,所以计算公式为13/221=0.0588。所以你可以期待大约每35场比赛就有一对。

扑克中玩家对玩家的概率

然而,扑克是一种多人游戏,通常是互相对战。因此,这里选择了最常见的翻牌前情况。

你的手

你的对手的手

赢的概率

高对

两张低牌

83 %

高对

低位对

82 %

中间一对

高、低牌

71 %

两张大牌

两张低牌

63 %

两张大牌

低位对

55 %

通过 "出局 "计算概率

如果你设法看到翻牌的牌,你肯定会进一步关心你提高手牌的机会是什么。在这种情况下,我们将谈一谈所谓的 "出局"。在扑克中,这个术语指的是任何可以帮助你的牌。这种常见的情况可能是当一个玩家持有两张花色的牌,而翻牌时又出现两张相同花色的牌。然后,玩家有4张同花顺,因此有9张出局,剩下9张牌可以组成同花顺。

出局人数

翻牌 - 转牌

转弯 - 河流

转动河流

20

42,6 %

43,5 %

67,5 %

19

40,4 %

41,3 %

65,0 %

18

38,3 %

39,1 %

62,4 %

17

36,2 %

37,0 %

59,8 %

16

34,0 %

34,8 %

57,0 %

15

31,9 %

32,6 %

54,1 %

14

29,8 %

30,4 %

51,2 %

13

27,7 %

28,3 %

48,1 %

12

25,5 %

26,1 %

45,0 %

11

23,4 %

23,9 %

41,7 %

10

21,3 %

21,7 %

38,4 %

9

19,1 %

19,6 %

35,0 %

8

17,0 %

17,4 %

31,5 %

7

14,9 %

15,2 %

27,8 %

6

12,8 %

13,0 %

24,1 %

5

10,6 %

10,9 %

20,3 %

4

8,5 %

8,7 %

16,5 %

3

6,4 %

6,5 %

12,5 %

2

4,3 %

4,3 %

8,4 %

1

2,1 %

2,2 %

4,3 %

📌注意:有一个非常简单的方法来计算出局的概率,所以你可以在赌桌上直接做。它一般被称为 "四二 "规则。翻牌后,玩家只需将出牌数乘以4,就能找到转牌和河牌的概率。如果他在转牌时没有拿到这张牌,他只需将出牌数乘以2,就可以得到在河牌时拿到这张牌的大概概率。

同样,我们可以用翻牌后有4张相同花色的牌为例。所以你的出牌是9张,转牌和河牌后同花的概率是36%(9x4)。假设你在这一回合没有得到一张牌。在这种情况下,我们将出局数乘以2,发现我们有18%(9x2)的机会在河牌时用完牌。通过对比表格你可以看到,这种方法确实很简单,但另一方面也不准确,但可以使用。

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